3.6 查找
<ol>
<li>
<h1>给定一个包含100个元素的无序数组,计算在最坏情况下进行顺序查找需要比较多少次。</h1>
<p>答案:
在最坏的情况下,即目标值位于列表的最后一个位置或者根本不在列表中,顺序查找将需要检查所有的元素。因此,在一个包含100个元素的无序数组中,最坏情况下的比较次数为 100 次。</p>
</li>
<li>
<h1>在一个有50个元素的链表上进行顺序查找,如果目标值不存在于链表中,计算需要进行的最大比较次数。以及计算当目标值位于第一个位置时,顺序查找需要的最小比较次数。</h1>
<p>答案:
如果目标值不在链表中,顺序查找将在遍历完整个链表后确定这一点。因此,在一个包含50个元素的链表上,最坏情况下需要进行的比较次数是 50 次。
如果目标值位于数组的第一个位置,那么顺序查找只需要进行一次比较就能找到目标值。因此,无论数组的大小如何,当目标值位于第一个位置时,顺序查找需要的最小比较次数总是 1 次。</p>
</li>
<li>
<h1>给定一个包含256个元素的已排序数组,计算在最坏情况下进行二分查找需要多少次比较。</h1>
<p>答案:
在最坏的情况下,二分查找将每次排除一半的剩余元素,直到剩下最后一个元素。对于256个元素的数组,最坏情况下的比较次数等于以2为底的256的对数,即:
log2(256)=8
因此,在最坏情况下,二分查找需要 8 次比较。</p>
</li>
</ol>
<p>1. #在一个长度为1000的有序数组中,如果目标值是最后一个元素,计算二分查找需要的具体比较次数。
答案:
即使目标值是最后一个元素,二分查找仍然会按照其算法逻辑逐步缩小搜索范围,直到找到目标值或确定其不存在。在这种情况下,我们需要计算以2为底的1000的对数,并向上取整,因为最后一次比较可能只检查一个元素:
9<log2(1000)<10
因此,当目标值是最后一个元素时,二分查找需要 10 次比较。</p>