计组期末总结

期末前知识点总结


运算

<h1>定点数的移位运算</h1> <h4>移位运算根据操作对象的不同,可以分为算术移位和逻辑移位</h4> <h4>算术移位针对有符号数</h4> <h4>逻辑移位针对无符号数</h4> <h1>逻辑移位(非常简单):逻辑移位是对无符号数进行移位</h1> <h3>举个例子:</h3> <h4>比如四位二进制码:1111,如果向左移,那就111_,然后空位补0,即为1110;如果向右移,那就_111,空位补0,即为0111</h4> <h1>算术移位:</h1> <h4>因为算术移位是对有符号数进行移位,有符号数在计算机中是以补码的形式存储的,所以要分多种情况</h4> <h3>对于正数而言,正数的补码等于原码,而且正数的符号位为0,所以正数只要在移位完成后在空位补0就可以了</h3> <h3>对于负数而言,又分为两种情况</h3> <h3>负数左移:</h3> <h4>符号位不变,高位移出,空位补0</h4> <h3>举个例子:</h3> <h4>-4的补码为1,111 1100;左移一位:1,111 100_,空位补0,为1,111 1000;为-8的补码,相当于乘了个2</h4> <h3>负数右移:</h3> <h4>符号位不变,在空位补1,因为是补码如果补的是0,相当于在原码处补1,就不对了;那为什么左移可以在空位补0呢,因为拿原码转补码来看,原码从右开始找到第一个1不变,左侧全部取反,所以最右侧的1后面补0对于原码没有任何影响,而右移是需要在最右侧的1的前面补数的,如果补的是0,那么取反就是1,会导致结果错误;</h4> <h3>举个例子:</h3> <h4>-4的补码为1,111 1100;右移一位:1,_111 110,空位补1,为1,111 1110;为-2的补码,相当于除了个2</h4> <h1>定点数的加减运算</h1> <p><img src="https://www.showdoc.com.cn/server/api/attachment/visitFile?sign=062ea42f7574c9dfb156fe2b3e0efad7&amp;amp;file=file.png" alt="" /></p> <h3>A-B=A+(-B),就将减法转换为了加法</h3> <h3>补码计算,符号位也直接参与运算,所以最后的符号位也是算出来的</h3> <p><img src="https://www.showdoc.com.cn/server/api/attachment/visitFile?sign=ba74770aa35042d14544d8bc24702c09&amp;amp;file=file.png" alt="" /></p> <h3>取模其实就是将超出的位数舍弃掉</h3> <h1>乘法大概率不考,不做记录</h1> <h1>&lt;center&gt;浮点数&lt;/center&gt;</h1> <h2>浮点数表示</h2> <h4>浮点数由阶码和尾数两部分组成,阶码是整数,由阶符和阶码的数值部分组成,反映浮点数的表示范围以及小数点的实际位置。尾数是纯小数,其数值部分反映浮点数的精度,其符号(尾符)代表浮点数的正负。</h4> <p><img src="https://www.showdoc.com.cn/server/api/attachment/visitFile?sign=b0263fde50d23e27670fd49ea6d509ac&amp;amp;file=file.png" alt="" /></p> <h4>S:尾数 j:阶码 r:尾数的基值</h4> <h3>阶码反应数值大小,尾数反映数值精度</h3> <p><img src="https://www.showdoc.com.cn/server/api/attachment/visitFile?sign=5382d17acdc1a3b7b119785b6b59b266&amp;amp;file=file.png" alt="" /> <img src="https://www.showdoc.com.cn/server/api/attachment/visitFile?sign=b305f8874237bad4b9a8a12454fc537a&amp;amp;file=file.png" alt="" /> <img src="https://www.showdoc.com.cn/server/api/attachment/visitFile?sign=bb120afaa57681625b422e1d62b07018&amp;amp;file=file.png" alt="" /> <img src="https://www.showdoc.com.cn/server/api/attachment/visitFile?sign=113484e56e3d1cd4bdcbcb30871600b2&amp;amp;file=file.png" alt="" /></p> <h2>浮点数规格化</h2> <h4>尾数的最高位不能是无效位,会丢失精度</h4> <h3>左归:尾数算术左移一位,阶码减一</h3> <h3>右归:尾数算术右移一位,阶码加一</h3> <p><img src="https://www.showdoc.com.cn/server/api/attachment/visitFile?sign=c35fe69d9391ced88eb19b45bbd107ac&amp;amp;file=file.png" alt="" /> <img src="https://www.showdoc.com.cn/server/api/attachment/visitFile?sign=aef9a4109d138f9417cc709b7df93ccb&amp;amp;file=file.png" alt="" /></p> <h1>浮点数的运算</h1> <h2>对阶</h2> <h4>通常是阶数更小的向阶数更大的对齐</h4> <p><img src="https://www.showdoc.com.cn/server/api/attachment/visitFile?sign=f94f67bccd51e2d783244a55a87249e0&amp;amp;file=file.png" alt="" /></p> <h2>尾数加减</h2> <h2>规格化</h2> <p><img src="https://www.showdoc.com.cn/server/api/attachment/visitFile?sign=a814f880037baa547901a4a568429ef1&amp;amp;file=file.png" alt="" /></p> <h2>舍入</h2> <p><img src="https://www.showdoc.com.cn/server/api/attachment/visitFile?sign=951c25b85d7c8abcea55d075e103fdcc&amp;amp;file=file.png" alt="" /></p> <h2>判溢出</h2> <p><img src="https://www.showdoc.com.cn/server/api/attachment/visitFile?sign=0cd034abb9b9f0c0848ecdcdb633a3aa&amp;amp;file=file.png" alt="" /> <img src="https://www.showdoc.com.cn/server/api/attachment/visitFile?sign=4698d3ab2f0385ad968eece3c55ddd5d&amp;amp;file=file.png" alt="" /></p>

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